真田豪

[IMGA]http://www.civclub.net/bbs/Skins/Default/topicface/face1.gif[/IMGA] [B]C3C分析与决策 (一)：城市布局与反腐败[/COLOR][/B] [TR] [TD][/TD] [TD][IMGA]http://www.civclub.net/bbsleadbbsfile/civ.gif[/IMGA][/TD][/TR] *文章较长，请耐心阅读…… *本文结论均依据C3C v1.22得出。 *不喜欢看分析的玩家可直接参考用蓝色和绿色标记的结论部分（红色标记部分为理解难点）。但我建议你还是看一看，因为许多细节都在分析中指出，而在结论中并没有提到。 *参考文章： -Everything About Corruption:C3C Edition (Alexman) -A Rank Corruption Discovery and Exploit to Negate Rank Corruption (Qitai) -Do you think you understand corruption? (Alexman) -Ring City Placement (DaviddesJ) -We Love The King Day Defeats Corruption (hghughes) —————————————————————————————————————— 一般我们在建城之前，通常先想到以下3点： 1、建城点周围有无奖励资源（牛、小麦、葡萄、象牙……）或战略资源（煤、铁、石油……）。 2、建城点是否临河（不用建引水渠），周边地形如何（平原、草原、丘陵、森林……）。 3、建城点的战略位置如何。 在考虑完这几点后，接下来就要思考一个很有争议性的问题——城市方格的利用率与城市布局。考虑这个问题之前，其实还有一个非常重要的因素需要考虑，那就是腐败。因为它对所有城市的发展都影响太大了！因此我们就先来研究腐败！ —————————————————————————————————————— 在civfanatics上有人从Firaxis那里弄到了一些关于腐败计算的方法。非常值得参考！先前在宽宽论坛已经有人做了翻译和研究，但是我觉得那几篇文章还没有把许多问题讲清楚，而且写得过于复杂，因此自己做了一些研究，得出了一些容易让人理解的结论。 影响腐败程度的因素有以下几个： 1、城市距离首都和反腐中心越远，腐败越严重； 2、城市越多，腐败越严重； 3、政体对腐败的控制程度； 4、无反腐败建筑（法院、警察局）的城市，腐败较严重； 5、无道路连接（没有进入陆上贸易网）的城市，腐败也较严重； 6、另外还有可能人口越多，腐败也越严重。[/COLOR] 其中最主要的原因有两个：距离产生的腐败和城市排名（原文中用的是Rank）产生的腐败 距离产生的腐败很容易明白，但是城市排名（Rank）产生的腐败却不容易理解。这里的Rank需要特别说明一下：首先不要从字面意思上把它理解成建城的先后顺序，那就大错特错了！它的意思是说，某个城市距离首都的远近比起其他所有城市来能排第几。比如天津、上海、广州按照距离北京的远近，它们的Rank分别是1、2、3。但如果中间又建立了一座城市长沙，虽然无论它建立的时间还是顺序都比广州晚，但由于距离北京比广州近比上海远，因此它的Rank为3，而广州的Rank变为4。Rank越小，腐败程度越低。因此实际的效果就是天津、上海、长沙、广州的腐败程度依次增大；如果有几个距离首都一样远的城市，那么它们的Rank是按照城市建立的年份排定的；如果这几座城市又是在同一年份建立的，那么就按照建立的先后顺序排定Rank。 这个Rank只按照距离首都的远近来排定。这个设定比原先文明3中的Rank设定要简单多了。因为原先的设定是同时按照距离首都的Rank和距离紫荆城的Rank互相比较排定的，因此计算时非常容易排错！但C3C的新设定带来的缺点是，原先那些距离紫荆城较近的城市本来拥有较小的Rank值，但现在由于取消了紫荆城的Rank影响，则它们距离首都的Rank一下增大了不少，因此使得紫荆城消减腐败的作用一下子变小了许多。但是它消减距离产生的腐败的作用仍没有变，而且还增加了一个作用——增加最优城市的数量（在最优城市数以内的城市腐败增长速度比在此之外的城市小）。这一作用在共产政体下十分明显（呵呵~那当然！紫荆城是中国的嘛~），但在其他政体下作用却很有限。[/COLOR]我们在下文中会详细讨论。 —————————————————————————————————————— 〈一〉我们先来研究距离产生的腐败。在此之前，我们需要先弄清楚C3C中的距离是怎么计算的。 1、非共产政体的距离计算公式： 距离的计算也有Rank那样的特性，比如一座处于首都和陪都之间的城市，如果距离首都较近，则按照距首都的距离算；如果距离陪都较近，则按照距陪都的距离算。 d=max(x,y)+min(x,y)/2 x表示在 西北-东南 方向上某座城市距离首都或陪都的方格数 y表示在 东北-西南 方向上某座城市距离首都或陪都的方格数 max(x,y)表示取x或y中数值大的变量 min(x,y)/2表示取x或y中数值小的变量，然后再乘以1/2 其实在实际计算中，如果max(x,y)取值为x，那么min(x,y)/2取值一定为y；反之，同理。计算的结果舍掉小数部分。 2、共产政体的距离计算公式： 共产政体距离的计算比较特殊，所有城市距离首都或陪都的远近都是一样的。它的值取决于地图的大小。 MaxD=(MapW+MapH)/4 MapW表示地图宽度，MapH表示地图高度。比如在100x100的标准地图中，MaxD=50 —————————————————————————————————————— 某座城市由距离产生的贪污量da=0.5^Ni*min(Gd*t*d,MaxD)（原文中说da是调整过的距离值，但我通过计算发现这就是实际的贪污量） ^表示幂（次方）运算 Ni表示某座城市反腐建筑数量，取值为1或2（因为反腐建筑只有法院和警察局） Gd=3/2，猖獗的腐败（仅指专制政体） 3/4，极少的腐败（仅指民主政体） 1，（其他各种政体） t=1，有道路连接（在贸易网内） 5/4，无道路连接（未进入贸易网） d和MaxD就是上面讲过的距离计算公式算出的值（最关键因素） min(Gd*t*d,MaxD)表示分别计算Gd*t*d和MaxD的值，取其中数值小的变量 某座城市由距离产生的贪污率Cd=da/MaxD（原文中说Cd是贪污值，但我计算后发现这应该是贪污率） —————————————————————————————————————— 用这个公式可以计算每个城市的贪污量，但是怎么可以看出宏观的状况呢？我们假设一种状况：在标准地图（100x100）上，城市以十字形分布，首都或陪都处于十字中心，围绕它的城市在十字方向上延伸，城市之间没有重叠，每间隔5个方格（就是每两座城之间4个方格加上城市所占的1格）建一座城市。每座城市都有道路连接，每座城市都有2个反腐建筑（为了方便共产政体的计算和最终与其他政体的比较）。我们可以看到宏观建城情况如下： 1、君主、共和、封建、法西斯： Ni=2，Gd=1，t=1， 由于在min(Gd*t*d,MaxD)中是取数值小的变量，而MaxD=(100+100)/4=50是固定的，且Gd=t=1，因此d刚刚小于MaxD是一个临界点。所以d=49。 该城市贪污量da=0.5^2*(1*1*49)=12.25（如果没有反腐建筑是49，只有一个是24.5） 该城市贪污率Cd=12.25/50=24.5%（如果没有反腐建筑是98%，只有一个是49%） 由于十字形布局是一个方阵，因此这样的城市一共有(49/5)^2=9x9=81座，也就是说这81座城市的贪污率都小于50%；而大于这个数的城市贪污率都等于50%。 2、民主： Ni=2，Gd=3/4，t=1， 民主制的距离临界点d=66，这时一共有(66/5)^2=13x13=169座城市的贪污率小于50%,而大于这个数的城市贪污率都等于50%。 3、共产： 共产制的距离就是MaxD=50，任何一座城市的贪污率都等于50%（首都无）。（有人该抱怨共产制菜了~） 不过共产制有一个小优点：城市是否与道路连接对它没有影响，因此刚打下来的城市即使没道路连接也不会增加腐败。 —————————————————————————————————————— 大家该惊讶了，原来距离引起的腐败最高只有50%啊！而且共产制在对距离产生的腐败的消减上不但没有任何作用，而且居然比其他所有的政体都差？！……的确如此。不过，全部的腐败并不止这些，Rank产生的腐败还没有被记入，它会使非共产制政体的优势大大下降；而使共产制得到极大加强！请接着看对Rank产生的腐败分析。 注意： 1、难度对距离产生的腐败没有任何影响！ 2、地图大小影响很大。从微型到巨大地图，距离产生的贪污率在50%以内的建城数量（以君主制为例）分别是：25，49，81，169，256。[/COLOR] —————————————————————————————————————— 〈二〉Rank产生的腐败其实包含了两个概念：Rank和城市最优数值（Nopt） Rank的概念我们已经解释过了，但是实际应用中它到底是怎么起作用的呢？我们需要引入城市最优数值（Nopt）的概念。这里首先要区别一下城市最优数值（Nopt）和地图规定的最佳城市数量（OCN，Optimal City Number）。这两个不是一个概念，但容易混淆。OCN是编辑器中的地图尺寸属性里给定的数值，表面上的意思是最佳城市数量（Optimal City Number），但并不是指该地图能容纳的腐败较小的城市就是这个数目，它只是一个计算参数，真正的实际最佳城市数量其实是城市最优数值（Nopt）。[/COLOR]把算出来的Nopt和Rank比较就能得出一些规律（下文有总结），因此要了解Rank产生的腐败就必须先了解Nopt。下面是Nopt的计算公式： Nopt=max(OCN*(L/100*(1+c+Gr+Gp*Nwe)+0.25*Ni), 1)（结果舍掉小数部分） OCN（Tiny=14，Samll=17，Standard=20，Large=28，Huge=36）当城市发生“WLTKD我们热爱国王”事件时，实际取值为4*OCN（原文是OCN/4，它是将该公式作为每个城市的内部数值来解释，因而把Rank固定，用Nopt去比较；我是将该公式作为整体的最佳城市数目来解释，因而把Nopt固定，用Rank去比较。因此正好相反。两种解释是从两个不同的方面去说明，最后得出的结论是一样的，不会错） L表示最佳城市比例，这个参数在编辑器的难度属性里。（酋长级Chieftain=100，诸侯级Warlord=95，摄政级Regent=90，君主级Monarch=85，帝王级Emperor=80，半神级Dimgod=70，神级Deity=60，席德Sid=50） Nwe表示具有减少腐败功能的奇迹数目，取值为0，1，2（因为有此功能的奇迹只有紫荆城FP和特务总部SPHQ） c=0.25 仅指具有商业属性的文明 0 其余属性的文明 Gr=0.1 具有极少的（Minimal）或轻微的（Nuisance）腐败程度（专指民主、共和、法西斯） 2 具有平均化的（Communal）腐败程度（仅指共产制） 0 其余政体（君主、封建） Gp=3 仅指平均化的（Communal）腐败（仅指共产制） 3/8 其他程度的腐败（非共产制） Ni表示某座城市反腐建筑数量，取值为1或2（因为反腐建筑只有法院和警察局） 某座城市由Rank产生的贪污率 Cr=R/(2*Nopt)，（R < Nopt） (2*R–Nopt)/(2*Nopt)，（R >= Nopt） —————————————————————————————————————— 下面我们根据实际可能出现的情况进行分析，我们假设的固定条件是：非商业性文明c=0，标准地图OCN=20，帝王级Emperor=80 1、君主制、封建制（Gr=0，Gp=0.375）： （1）反腐奇迹Nwe=0，反腐建筑Ni=0 Nopt=max(20*(80/100*(1+0+0+0.375*0)+0.25*0), 1)=16（所有城市都发生WLTKD时为16*4=64） 在这种情况下，只有16座城市的腐败程度可以有效控制，16座城就是这时候的最佳建城数量。超过这一数量的城市，不但腐败程度增加，而且贪污率增长的速度也加快！ 如果某座城市的Rank=15<16，则它的Rank贪污率为：Cr=15/(2*16)=46.875% 如果某座城市的Rank=17>16，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*17-16)/(2*16)=56.25% 如果某座城市的Rank=16，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*16-16)/(2*16)=50% （2）反腐奇迹Nwe=1，反腐建筑Ni=2 Nopt=max(20*(80/100*(1+0+0+0.375*1)+0.25*2), 1)=32（所有城市都发生WLTKD时为98） 在这种情况下，将有32座城市的腐败程度可以有效控制，32座城就是这时候的最佳建城数量。 如果某座城市的Rank=31<32，则它的Rank贪污率为：Cr=31/(2*32)=48.4375% 如果某座城市的Rank=33>32，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*33-32)/(2*32)=53.125% 如果某座城市的Rank=32，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*32-32)/(2*32)=50% —————————————————————————————————————— 2、民主制、共和制、法西斯（Gr=0.1，Gp=0.375）： （1）反腐奇迹Nwe=0，反腐建筑Ni=0 Nopt=max(20*(80/100*(1+0+0.1+0.375*0)+0.25*0), 1)=17.6（所有城市都发生WLTKD时为70） 如果某座城市的Rank=16<17，则它的Rank贪污率为：Cr=16/(2*17)=47.06% 如果某座城市的Rank=18>17，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*18-17)/(2*17)=55.88% 如果某座城市的Rank=17，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*17-17)/(2*17)=50% （2）反腐奇迹Nwe=1，反腐建筑Ni=2 Nopt=max(20*(80/100*(1+0+0.1+0.375*1)+0.25*2), 1)=33.6（所有城市都发生WLTKD时为104） 如果某座城市的Rank=32<33，则它的Rank贪污率为：Cr=32/(2*33)=48.48% 如果某座城市的Rank=34>33，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*34-33)/(2*33)=53.03% 如果某座城市的Rank=33，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*33-33)/(2*33)=50% —————————————————————————————————————— 3、共产制（Gr=2，Gp=3）： （1）反腐奇迹Nwe=0，反腐建筑Ni=0 Nopt=max(20*(80/100*(1+0+2+3*0)+0.25*0), 1)=48（所有城市都发生WLTKD时为96） 这里需要注意：共产制的Rank计算和其他政体不一样，它的Rank值是全部城市数量的一半，并且每一座城市的Rank值都是相同的。 如果这时候你总共拥有94座城市，那么任何一座城市的Rank=47<48，则它的Rank贪污率为：Cr=47/(2*48)=48.96% 如果这时候你总共拥有98座城市，那么任何一座城市的Rank=49>48，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*49-48)/(2*48)=52.08% 如果这时候你总共拥有96座城市，那么任何一座城市的Rank=48，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*48-48)/(2*48)=50% （2）反腐奇迹Nwe=2，反腐建筑Ni=2 Nopt=max(20*(80/100*(1+0+2+3*2)+0.25*2), 1)=154（所有城市都发生WLTKD时为586） 如果这时候你总共拥有306座城市，那么任何一座城市的Rank=153<154，则它的Rank贪污率为：Cr=153/(2*154)=49.68% 如果这时候你总共拥有310座城市，那么任何一座城市的Rank=155>154，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*155-154)/(2*154)=50.65% 如果这时候你总共拥有308座城市，那么任何一座城市的Rank=154，则它的Rank贪污率为：Cr=(2*154-154)/(2*154)=50% —————————————————————————————————————— 通过多次计算，我发现有如下规律：（以下结果均在标准地图、帝王级难度下得出） 1、没有紫荆城也没有法院或警察局： 如果Rank < Nopt，则贪污率Cr < 50%；且每当Rank增加1且不超过Nopt时，则Cr增加3%（共产制为1%）； 如果Rank > Nopt，则贪污率Cr > 50%；且每当Rank增加1时，则Cr增加6%（共产制为2%）； 2、建造了紫荆城（共产制还建造了特务总部）也建造了法院和警察局： 如果Rank < Nopt，则贪污率Cr < 50%；且每当Rank增加1且不超过Nopt时，则Cr增加1.5%（共产制为0.5%）； 如果Rank > Nopt，则贪污率Cr > 50%；且每当Rank增加1时，则Cr增加3%（共产制为1%）； —Rank每增加1就是指增加1座城市，但共产制下是增加2座城市。 3、（1）非共产制下，建造了紫荆城也建造了法院和警察局以后，最佳城市数量增加了1倍！其中紫荆城增加的城市数占增加总量的37.5%；法院和警察局能够增加的城市数一样多，各占增加总量的31.25%；且法院和警察局增加的城市数固定为0.25*Ni*OCN （2）共产制下，建造了紫荆城和特务总部也建造了法院和警察局以后，最佳城市数量增加了2倍！其中紫荆城和特务总部能够增加的城市数一样多，各占增加总量的45.28%；法院和警察局能够增加的城市数一样多，各占增加总量的4.72%；且法院和警察局增加的城市数固定为0.25*Ni*OCN —因此，在非共产制下，法院和警察局必不可少；在共产制下，则可有可无。（呵呵~比较符合现实情况啊~） 4、城市发生“WLTKD我们热爱国王”事件对腐败的消减影响极大！可见政治稳定是非常非常重要的！（仅从这一点来讲，西斯廷大教堂可以称得上是最有价值的大奇迹！） 5、很可怜……号称具有较少腐败的民主等政体与君主制和封建制相比，只能使最佳城市的数量增加1；而强大的共产制却拥有极高的最佳建城数量！具有商业属性的文明可以使最佳城市数量增加4。 6、难度对最佳城市数量Nopt影响很小。在帝王级之前的难度，每降低一级，最佳城市数量只增加1；在帝王级之后的难度，每升高一级，最佳城市数量减少2。 7、地图大小对最佳城市数量Nopt影响较大。地图由小到大共有5种大小，每升高一级，最佳城市数量较前一级增加21%，18%，40%，28%[/COLOR] 〈三〉距离腐败与Rank腐败是如何相互作用的： 大家可能比较迷惑，两种腐败都起作用，并且都有贪污率在50%以内的城市，而且数量还不一样，那到底是按照哪一种来计算呢？可惜原文中并没有给出，据我的估计是这样的： 由Rank决定的贪污率在50%以内的最佳城市数量划定了贪污率的分界线。在此数量以内的城市腐败按照距离产生的实际贪污量da来计算，一旦超过了Rank规定的最佳城市数量（即超过50%的贪污率），由于距离贪污率Cd不会再增长，因此按照Rank决定的贪污率Cr来计算。但贪污率不能无限制增长，每座城市都有一个上限，是这样规定的： Cmax=0.9–(0.1*Ni+0.7*Nwc) 如果既没有反腐建筑也没有反腐奇迹，那么一座城市的最大贪污率为90%；后期有2个反腐建筑的普通城市最大贪污率为70%；首都或陪都可以将腐败消减到0！（因此在首都或陪都建造反腐建筑是有作用的）[/COLOR] 注意：城市特殊人员——警察具有消减1个浪费的盾牌或1个贪污的金币的作用，但如果这时候实际的贪污率已经超过了最大上限，虽然警察仍然起作用，但是该城市的贪污率已经按照最大上限计算，所以在城市界面中是看不到警察发挥的功效的。因此在贪污率还没有达到上限的城市中转换警察才会起到消减腐败的实际作用。 —————————————————————————————————————— 然而我们最关心的是，到底有多少城市具有一定规模的生产力呢？综合对距离腐败和Rank腐败的分析，按照后期能达到的标准，我划分了三个层次： 贪污率在50%以内的主力城； 贪污率在50%-70%以内的次主力城； 贪污率固定为70%的普通城； 它们的数量如下： 假设条件（将计算距离腐败和Rank腐败的条件综合在一起）：标准地图，帝王级难度，十字形城市分布（城市方阵），每5格一座城市，每座城市都有道路连接，每座城市都有2个反腐建筑，建造了紫荆城（共产制还建造了特务总部），非商业性文明 1、君主、封建： 主力城：32+2=34座（+2表示首都和陪都这两座城） 次主力城：(70%-50%)/3%=6座 2、共和、法西斯： 主力城：33+2=35座 次主力城：33+(70%-50%)/3%=6座 3、民主： 主力城：33+2=35座 次主力城：(70%-50%)/3%=6座 4、共产： 主力城：154+3=157座（共产制有两个陪都） 次主力城：(70%-50%)/1%=20座 这里说的比较笼统，虽然都是主力城，但各种政体下的主力城生产力是不一样的。 1、非共产制政体有2座绝对主力城（首都和陪都），共产制有3座； 2、共产制的主力城虽然很多，但是由于受距离贪污率固定为50%的限制，使得所有主力城的贪污率都是50%，不会低于这个值。因此只有主力城的生产力绝对值高，整个城的生产力才能高；但是由于最佳城市数量庞大，实际游戏中超出这个值几乎不太可能（标准地图理论上可建造至少340座城市，但实际上只能建造250座左右），因此共产制下的城市几乎全是主力城。发展到游戏后期是十分强大的政体！共产制的城市布局没有任何讲究，因为距离贪污率固定，陪都对Rank也没有影响。因此两个陪都随便摆哪儿都行，除了增加最佳城市数量以外，它们所起的作用就是使所在的城市腐败为0。 3、非共产制政体主力城较少，但是会有几座贪污率很小的高产城市，适合抢奇迹！它的32座主力城是分层次排定的，这对其城市布局有一定要求。最常见的是(1+6+10)*2=34布局法。其中1表示首都或陪都，贪污率为0；6表示第一圈城市数量为6，贪污率在10%以内；10表示第二圈城市数量为10，贪污率在25%以内；*2表示这样的核心布局有两个（围绕首都和陪都，但是陪都的那个核心圈由于Rank值的增加，贪污率比首都核心圈要高）；34表示这样的主力城市共有34座。如果你想进一步分析它们建造的具体位置，请使用CIVReplay2.42这个分析工具。 4、次主力城的作用不大，因为它们的数量太少。 5、WLTKD的作用非常大！它可以使最佳城市数量增加很多。因此积极建设稳定市民情绪的建筑不但能提升文化值，还大大消减了腐败！我们以前可从来没想到WLTKD的作用会这么大！能够形成WLTKD的条件有： -许多种类（注意不是数量）的奢侈品+市场； -寺庙、竞技场、教堂； -使人口快速增长，将多余的人口转成娱乐演员； -在君主制和法西斯等好战政体下进行长时间战争，而在共和制和民主制等厌战政体下进行短期的战争； -人口至少为6的城市才能举行WLTKD！ 6、对于政体的选择时机，如果仅从控制腐败的角度来看，我的建议如下： -城市数量在34（或35）座城以内，共产制不如其他政体，民主制最好； -城市数量在34（或35）—79（或81）座城之间，共产制与其他政体差距越来越小，直至相等；79（或81）座城市的界线是依据——先计算出非共产政体下的若干座城市的实际生产力，再看它等同于多少座共产政体下的城市来确定的。计算如下： 固定条件：非共产政体下32（或33）座主力城的平均贪污率为25%，6座次主力城的平均贪污率为60%。 （1）君主、封建： 主力城等同于共产政体下的城市数目：32*(1-25%)/50%=48 次主力城等同于共产政体下的城市数目：6*(1-60%)/50%=5 普通城等同于共产政体下的城市数目：(48-32-6)*(1-70%)/50%=6 （48-32-6=10表示共产政体下需要48座城市的生产力才能达到君主、封建政体下的32座主力城的生产力，而这时候在君主、封建政体下已经建造了6座次主力城市，并又建造了10座普通城市。这时候如果君主、封建政体建造了48座城市，则共产政体就要建造48+5+6=59座城市。又多了59-48=11座城市，因此还要接着计算君主、封建政体下的11座普通城市等同于多少座共产政体下的城市……sigh！累死了~） 多出的11座普通城等同于共产政体下的城市数目：11*(1-70%)/50%=7 （这时候如果君主、封建政体建造了59座城市，则共产政体就要建造59+7=66座城市。又多了66-59=7座城市，因此还要接着计算。接下来就是趋近于0的极限，我不算了，直接说结果！） *最后（哈哈~终于算完了！），实际上适合转换政体为共产制的城市界线为77+2=79座（+2表示加上首都和陪都这两座城市）！！ （2）民主、共和、法西斯： 计算方法和上面一样，适合转换的界线是79+2=81座！！ -城市数量超过79（或81）座，共产制将超越其他政体，优势将变得十分明显！[/COLOR] —————————————————————————————————————— 分析了上面的腐败问题以后，我们现在来看看怎么规划。一般有两方面的看法： 1、建城点之间距离较近，城市之间方格重叠较多，生产力发展空间小；但城中心与首都距离较近，可有效遏制腐败。 2、建城点之间距离较远，城市之间方格重叠较少或没有重叠，生产力发展空间大；但城中心与首都距离较远，腐败问题严重。 这是一个两难的选择，但是我们又不得不认真分析和考虑。 如果认同第一种情况。 优点是：城市布局紧凑，腐败较小，战争时有利于支援；工业时代（造医院）之前城市产出相对于第二种情况较大。 缺点是：领土面积小且不利于扩张；工业时代之后城市发展受限，人口增长缓慢，无法提供足够的城市专业人员（税务官、警察、工程师、科学家），生产力增长空间小甚至停滞。 如果认同第二种情况。 优点是：领土面积大且利于扩张；工业时代以后城市能持续发展，人口继续增长，能提供额外的城市专业人员，生产力有很大的增长空间。 缺点是：城市布局松散，腐败严重，战争时不利于支援；工业时代以前城市产出相对于第一种情况较小。 —————————————————————————————————————— 再从游戏中的实际情况来考虑，粗略计算如下（如果你不想用上面复杂的方法计算，下面的计算方法也可以帮助你大概计算出理想的城市数量）： 标准地图100x100，8个palyer，默认最佳城市参数20，君主级，最佳城市比例85% 其实你的建城量要由AI和你共同决定。算一下： 假设每个player都建了最佳城市数，则一共20x8=160个城，每个城按照占25格算，则理想的总共允许的城市数目是100x100/(5x5)x85%=340，除去15%的海洋修正（假设打陆地地图）和10%的不可建城地形修正（假设地质年龄30或40亿年），则城市数目为340x(1-15%-10%)=255，平均分给每一个player是255/8=31.875(31)座城，因为有的城市可能重叠，假设有20%（5~6座城）的城市部分方格重叠，最少重叠1格，最多（按2座城市算）6格，那么有1x6~6x6=6~36格的地形需要修正，也就是说会有大约1座大城或4座小城的面积大小所占的方格被省下来，则最终城市数目为31+1=32座城或31+4=35座城（有4座小城）。所以每个player平均拥有30座城出头是最合适的。但是我们最后的目的当然是要胜利，所以我们的城一定会比AI的多。 现在再按两种选择算： 如果选择第一种情况（城市大多重叠），按31座城，平均每座城重叠3~9格算，省出的格数是3x31~9x31=93~279格，大约是93/(25-3)~93/(25-9)=4~5座城或是279/(25-3)~279/(25-9)=12~17座城。那么最后建城数大概是31+4~5=35~36或是31+12~17=43~48。而我们和AI打仗还要夺得它们的城市，假设按从每个AI手里夺得5座算，共能夺得5x7=35座城，那么我们最终取得游戏胜利的时候，应该会有大约80座以上的城。这个数字是最佳城市数的4倍以上，那么腐败是很严重的。 如果选择第二种情况（城市不重叠），按31座城，城与城之间没有重叠，则最后会拥有31+35=66座城，腐败程度是标准的3倍多，也很严重。再加上城市分散产生的腐败，总的腐败程度和第一种差不多。 所以无论选择哪一种情况，都无法有效的避免腐败。虽然不能对他们进行定量的分析，但总的来说，在达到最佳城市数量以后，控制建城量在对腐败的消减上是没有成效的。[/COLOR] —————————————————————————————————————— 另附：核心7城问题 核心7城指的是首都及其周围的六座城市。这六座城市如果以六角形或六芒星的形状分布在首都周围，那么其腐败将得到有效控制，且城市发展空间与首都且各自不重叠。是一种极佳的建城方式。 转贴songshs对城市布局的研究： 有一个想法：在非共产政体下，由于陪都周围的城市的rank仍旧按照距首都的排名来计算，导致陪都周围城市rank往往过大，这样非常吃亏；为了改变这种情况，也许可以考虑总体布局成为一个三角形，首都在三角形靠近顶端的部分，陪都在首都正下方一些；三角形的上面较小，主要是首都和周围两个圈的1+6+10的城市；然后下面是陪都和周围两个圈的城市，其他城市全部都散在三角形的边上、底部。这样的作用是尽可能减小陪都周围城市的rank值，让其他非主力城市都分散到距首都较远的一个方向上。 下面附了一幅图，画的极度粗糙，大家不要笑话 目的就是为了尽可能的减小陪都周围城市的rank值，从而减小贪污。因为之前我布局总喜欢在首都、陪都周围都布上一圈一圈城市，这样距离影响最小。现在看来也许rank影响更大一些。 [IMGA]http://www.civclub.net/bbs/skins/default/filetype/jpg.gif[/IMGA] 点击浏览该文件[IMGA]http://zz.5187.net/civpic/2004-5/2004582311372624.jpg[/IMGA] 我的补充： 1、陪都核心圈只要建造在紧邻首都核心圈的位置就可以，至于建造在哪个方向其实没什么差别（看下图）。但要注意要保证两个核心圈（RCP）中的城市是前34座城市，这样才能使Rank最小，使核心圈充分发挥作用。 2、一个小技巧可能有助于使腐败再小一点点： 事先预留好陪都的建造位置，围绕这个位置建设陪都核心圈，将第34座城市（Rank=34）建造在预留好的陪都位置上，则这座本来贪污率为50%的城市实际的腐败可以消减为0…… [IMGA]http://www.civclub.net/bbs/skins/default/filetype/jpg.gif[/IMGA] 点击浏览该文件[IMGA]http://zz.5187.net/civpic/2004-5/20045823134755120.jpg[/IMGA] —————————————————————————————————————— 另附Nopt验证程序下载（Excel文件）： 注意：该程序没有计算反腐建筑Ni的影响，程序中的OCN和我说的Nopt是一个意思

[此贴子已经被作者于2004-12-22 19:32:57编辑过]

真田豪

[B]C3C分析与决策 (二)：作战、撤退、炮击的概率[/COLOR][/B] [TR][TD][/TD][TD][IMGA]http://www.civclub.net/bbsleadbbsfile/civ.gif[/IMGA][/TD][/TR] *阅读之前请先记住一句话：真正的概率谁也不会知道！[/COLOR] 所以如果你对于玩C3C没有什么太高的要求，那么这篇文章也无需细看。我所作的事情无非是罗列了一大堆冗长的数字，以求得一些似乎有用的结论罢了…… *参考文章： -Probability of winning with certain HP left (Grendel) -Inf Combat (GL) (Marquis de Sodaq) -Chance to Retreat? (BomberEscort) -Comprehensive Retreat Study (BomberEscort) *蓝色和绿色标记的部分是标题和结论，红色标记部分为理解难点或重点。 *以下部分是数学推导，不感兴趣的玩家请跳过。 —————————————————————————————————————— C3C中作战、撤退和炮击（轰炸）的概率计算需要用到不少数学知识，我在下面一一列出，有对此感兴趣的玩家可以参考。 1、古典概型： 在有限个样本点n中，每个样本点出现的可能性相同，包含某一事件S的样本点个数为m,则S发生的概率为：P(S)=m/n 这个公式在C3C中是如何解释的呢？我们通过分析作战概率来说明。 由于无论是攻击值还是防御值都是用数字来表示的，因此任何一个值每变化1点都表示变动量为1，即“每个样本点出现的可能性相同”；因此有限个样本点n即表示攻击值与防御值的和；事件S表示攻击事件或防御事件；包含事件S的样本点个数m表示攻击值或防御值。 假设双方在一轮战斗中进行了一次交锋（我们将任意一方HP每减少1点算一次交锋）： 事件A表示攻击方获胜，A表示攻击值；事件D表示防守方获胜，D表示防御值。则： 攻击获胜的概率为：P(A)=A/(A+D) 防御获胜的概率为：P(D)=D/(A+D) m=A或D，n=A+D 一轮炮击（轰炸）中一次击中（我们将防守方每损失1点HP算一次击中）的概率也是相同的： 事件B表示炮击成功，B表示炮击攻击值；事件D表示炮击失败，D表示防御值。则： 炮击成功的概率为：P(B)=B/(B+D) 炮击失败的概率为：P(D)=D/(B+D) m=B或D，n=B+D 上面分析的都是在每轮战斗中一次交锋或一次炮击的概率，实战中并不可能只有一次交锋或一次炮击。如果发生了多次交锋或多次炮击时，这样的概率该怎样计算呢？ —————————————————————————————————————— 2、贝努里（Bernoulli）概型： 如果某一实验只出现两种结果S（成功）与S'（失败），则该实验被称为贝努里试验。若将此试验重复做n次，则称为n重贝努里试验。如果每次试验中成功或失败的概率均保持不变，那么n次试验中成功k次的概率p(k)为： p(k)=p^k*q^(n-k) (k=0,1,2...n) ^表示幂（次方）运算，*表示乘法运算 p=P(S)表示成功的概率，q=P(S')=1-p表示失败的概率，n为试验总次数，k为成功次数。 C3C中多次交锋或炮击的概率计算条件是不是也符合这些要求呢？我们来看看： C3C的两支部队交锋时，要么出现作战成功或失败的情况，要么出现撤退成功或失败的情况，要么出现炮击成功或失败的情况，因此符合贝努里概型中只出现两种结果的要求；由于前面已经探讨过部队进行一次交锋的概率符合古典概型，且各种数值是固定的，因此每次交锋成功或失败的概率是保持不变的，这一点也符合贝努里概型的要求，因此基本要求是符合了。但是如果套用的话，各个变量该如何定义呢？ 如果将n重试验理解为每轮战斗中部队交锋的总次数、可撤退的次数、炮击的总次数；而将成功k次理解为获胜的次数、撤退成功的次数、炮击成功的次数，则C3C中这三者的概率计算公式就可以用贝努里概型来表达了。 但是这仅仅是求出了多次交锋或多次炮击时，攻击方能够获胜的概率或防守方能够获胜的概率。但到底多次交锋产生的各个结果是如何分布的呢？如果攻击方获胜的结果多数分布在前几次，那么前几次攻击方取得胜利次数的概率就大，实战中攻击方HP损失就少；如果攻击方获胜的结果多数分布在后几次，那么实战中攻击方HP损失就多；如果获胜的概率分布平均，则双方最后谁都有获胜的可能。因此我们需要对贝努里概型再进一步分析。 —————————————————————————————————————— 3、随机变量及其分布： 随机变量指的是某个随机发生的结果。随机变量分为两种：离散型和非离散型 离散的意思是说，随机变量可以在固定条件下取数个数值，每个值都对应一个确定的概率。这个概率是独立的，与其他数值确定的概率是互不影响的。在图像上就表现为分段函数。 非离散主要指的是连续型随机变量，是说随机变量可以在某个区间内取值，每个不同的取值都会产生不同的概率，每个取值及其对应的概率对新产生的取值和新的概率都有影响。在图像上表现为连续而平滑的直线或曲线。 计算离散型随机变量的分布比较简单，只需要初等数学的知识就足够了；计算连续型随机变量的分布需要用积分的知识，为了方便起见，我们把C3C里面的所有概率都看作是离散型的，这样计算起来就容易一些。 —————————————————————————————————————— 4、离散型随机变量rvX的二项分布X～B(n,p)： 离散型rvX的二项分布主要用于分析n重贝努里概型中的概率分布，因此也叫贝努里公式。其表达式为： P{X=k}=p^k*q^(n-k)*C (k=0,1....n) (0<p<1) (C=1,2....) rvX（简记为X）表示某个随机变量；C=Case表示X的可能取值即出现的各种情况，它一般是一个组合（注意C不能取0，因为至少会有1种情况发生）；X～B(n,p)表示随机变量X服从参数n,p的取值。 —————————————————————————————————————— 5、均值、方差与标准差： 均值在数学里面叫做数学期望，它反映的是整体的大概分布情况； 方差是用来分析若干个结果集中的程度，反映的是一种准确率，一般在某两种情况的均值一样的时候才计算方差以分析谁更准确； 由于方差是一个平方，因此反映上可能会由于平方的原因差生误差，所以要对其开方，求出它的开方值，这个值就是标准差。它的作用和方差是一样的。 —————————————————————————————————————— 下一篇我们就开始研究各种概率计算的具体表达式。 我们先从作战的概率计算公式开始研究，因为它在计算过程中出现的各种情况最复杂，因此也最具有代表性。 〈一〉作战的概率计算公式： (A/(A+D))^y*(D/(A+D))^z*nCr(y+z-1,y-1) —————————————————————————————————————— ^表示幂（次方）运算 A=攻击方攻击值 D=防守方防御值 x=AHP=攻击方HP y=DHP=防守方HP（攻击方获胜的次数） z=攻击方HP的损失量（防守方获胜的次数），(z=0,1,2...x-1) nCr(y+z-1,y-1)是公式中最不好确定的。因为双方交战会出现数种战况，每种战况又有数种结果，虽然这些结果不同但最终的战况是不变的，它表示的就是在每种战况下会出现多少种结果（哎……这一点可能解释得很不清楚，你还是看下面的例子吧）。在真正计算的时候这是一个组合，即(y+z-1)!/(y-1)!(y+z-1-(y-1))! 上面的!表示阶乘计算。阶乘计算的方法很简单，比如：1!=1，2!=1x2，3!=1x2x3，……，0!=1 —————————————————————————————————————— 〈第一步：求概率〉 作战概率计算起来并不难，但是要分好多种情况。我们就用具有不同HP值的剑士（A/D/M 3/2/1）vs长矛兵（A/D/M 1/2/1）的例子来一一说明： 条件：由于每次交锋的概率是不变的，所以A/(A+D)=3/(3+2)=0.6，D/(A+D)=0.4。同时我们假设最终总是攻击方获胜。 1、AHP=3, DHP=3 (1)第一种战况，攻击方（A）胜3场，防守方（D）胜0场： 出现的结果数为：(3+0-1)!/(3-1)!(3+0-1-(3-1))!=1（也就是只出现攻击方3场全胜这一结果，记为AAA） 攻击方获胜的概率为：(0.6)^3*(0.4)^0*1=21.6% (2)第二种战况，攻击方（A）胜3场，防守方（D）胜1场： 出现的结果数为：(3+1-1)!/(3-1)!(3+1-1-(3-1))!=3（出现的3种结果是DAAA（防守方在第1次交锋中获胜），ADAA（防守方在第2次交锋中获胜），AADA（防守方在第3次交锋中获胜）） 攻击方获胜的概率为：(0.6)^3*(0.4)^1*3=25.92% (3)第三种战况，攻击方（A）胜3场，防守方（D）胜2场（最多只能胜AHP-1场）： 出现的结果数为：(3+2-1)!/(3-1)!(3+2-1-(3-1))!=6（出现的6种结果是ADADA，DADAA，ADDAA，AADDA，DDAAA，DAADA） 攻击方获胜的概率为：(0.6)^3*(0.4)^2*6=20.736% 最后，这名剑士在同长矛兵作战的整个战斗中，最终能取得胜利的概率为21.6%+25.92%+20.736%=68.256%[/COLOR] —————————————————————————————————————— 2、AHP=3, DHP=4 (1)第一种战况，A胜4场，D胜0场： 出现的结果数为：(4+0-1)!/(4-1)!(4+0-1-(4-1))!=1 攻击方获胜的概率为：(0.6)^4*(0.4)^0*1=12.96% (2)第二种战况，A胜4场，D胜1场： 出现的结果数为：(4+1-1)!/(4-1)!(4+1-1-(4-1))!=4 攻击方获胜的概率为：(0.6)^4*(0.4)^1*4=20.736% (3)第三种战况，A胜4场，D胜2场： 出现的结果数为：(4+2-1)!/(4-1)!(4+2-1-(4-1))!=10 攻击方获胜的概率为：(0.6)^4*(0.4)^2*10=20.736% 最终能取得胜利的概率为12.96%+20.736%+20.736%=54.432% —————————————————————————————————————— 3、AHP=4, DHP=3 (1)第一种战况，A胜3场，D胜0场： 出现的结果数为：(3+0-1)!/(3-1)!(3+0-1-(3-1))!=1 攻击方获胜的概率为：(0.6)^3*(0.4)^0*1=21.6% (2)第二种战况，A胜3场，D胜1场： 出现的结果数为：(3+1-1)!/(3-1)!(3+1-1-(3-1))!=3 攻击方获胜的概率为：(0.6)^3*(0.4)^1*3=25.92% (3)第三种战况，A胜3场，D胜2场： 出现的结果数为：(3+2-1)!/(3-1)!(3+2-1-(3-1))!=6 攻击方获胜的概率为：(0.6)^3*(0.4)^2*6=20.736% (4)第四种战况，A胜3场，D胜3场： 出现的结果数为：(3+3-1)!/(3-1)!(3+3-1-(3-1))!=10 攻击方获胜的概率为：(0.6)^3*(0.4)^3*10=13.824% 最终能取得胜利的概率为21.6%+25.92%+20.736%+13.824%=82.08% —————————————————————————————————————— 4、AHP=4, DHP=4 (1)第一种战况，A胜4场，D胜0场： 出现的结果数为：(4+0-1)!/(4-1)!(4+0-1-(4-1))!=1 攻击方获胜的概率为：(0.6)^4*(0.4)^0*1=12.96% (2)第二种战况，A胜4场，D胜1场： 出现的结果数为：(4+1-1)!/(4-1)!(4+1-1-(4-1))!=4 攻击方获胜的概率为：(0.6)^4*(0.4)^1*4=20.736% (3)第三种战况，A胜4场，D胜2场： 出现的结果数为：(4+2-1)!/(4-1)!(4+2-1-(4-1))!=10 攻击方获胜的概率为：(0.6)^4*(0.4)^2*10=20.736% (3)第四种战况，A胜4场，D胜3场： 出现的结果数为：(4+3-1)!/(4-1)!(4+3-1-(4-1))!=20 攻击方获胜的概率为：(0.6)^4*(0.4)^3*20=16.5888% 最终能取得胜利的概率为12.96%+20.736%+20.736%+16.5888%=71.02% —————————————————————————————————————— 〈第二步：求均值看其分布〉 前面我们讲过了，概率算出来好多，每种情况的都有，但到底那种情况出现的最普遍呢？这就需要计算均值看其分布。均值是这样算得： （A种战况下的概率x该情况下的结果数+B种战况下的概率x该情况下的结果数+……）/所有战况下的结果总数=这个作战单位这次作战获胜的概率均值 哎……表述总是很晦涩，还是看例子： 1、AHP=3, DHP=3 (21.6%*1+25.92%*3+20.736%*6)/(1+3+6)=22.3776% 2、AHP=3, DHP=4 (12.96%*1+20.736%*4+20.736%*10)/(1+4+10)=20.1216% 3、AHP=4, DHP=3 (21.6%*1+25.92%*3+20.736%*6+13.824%*10)/(1+3+6+10)=18.1% 4、AHP=4, DHP=4 (12.96%*1+20.736%*4+20.736%*10+16.588%*20)/(1+4+10+20)=18.1% —————————————————————————————————————— 从均值我们可以看出各种情况下的概率分布。 1、AHP=3, DHP=3的概率是这样分布的： [PP] 获胜概率 | | 战况2 |25% |----------| |-------战况1--|----------|---战况3-----------均值22% |20%|---------| |----------| | | | | | |15%| | | | | | | | | |10%| | | | | | | | | | | | | | | | | | | --------------------------------------------------------战况总数 2、AHP=3, DHP=4的概率是这样分布的： [PP] 获胜概率 | | |25% | 战况2 战况3 |20% |----------|----------|------均值20% | | | | |15% | | | | 战况1 | | | |10%|---------| | | | | | | | | | | | | | | | | | --------------------------------------------------------战况总数 3、AHP=4, DHP=3的概率是这样分布的： [PP] 获胜概率 | | 战况2 |25% |----------| | 战况1 | | 战况3 |20%|----------| |----------| |-------|----------|----------|----------|--------------均值18% |15%| | | | 战况4 | | | | |----------| |10%| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | --------------------------------------------------------战况总数 4、AHP=4, DHP=4的概率是这样分布的： [PP] 获胜概率 | | |25% | 战况2 战况3 |20% |----------|----------| |------------------|----------|----------|--战况4-------均值18% |15% | | |----------| | 战况1 | | | | |10%|----------| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | --------------------------------------------------------战况总数 通过计算概率和观察概率分布图，我们可以简单分析出以下结论： 1、一方获胜的总概率是由每次交锋（任意一方HP每减少1格算作一次交锋）的胜率累加得到的。 2、双方HP的总和决定了交锋的总次数（这并不是战况总数，而是你在游戏中能看到的两支部队交战的次数），即AHP+DHP-1 3、进攻方HP的增加，将增加战况总数，而每种战况下的胜率保持不变，但整场战斗的平均胜率（均值）会下降，也就是说由于战况增多、战斗的持久性增加，所以进攻方多次受损的可能性也增大。但是由于进攻方总胜率的增加，使得防守方的胜率变小，因此最终获胜的可能性仍然很大！只是在战斗中会损失较多的HP。 4、防守方HP的增加，将增加每种战况下的结果总数，会使每种战况下的胜率减小，而整场战斗的平均胜率（均值）将保持不变甚至有所提高，也就是说由于结果增多、战斗的不确定性增加，而防守方与进攻方之间胜率的不断缩小，使得进攻方整场作战的胜率下降，最终获胜的可能性也减小。 5、总体来说，任何一方HP变量的影响都很大。在不计地形加权的情况下，进攻方HP的增加对整个战局的影响更大。然而当游戏中后期，各种防御加权的累加很大时，防守方HP的增加将起到更大的作用。所以早期快攻是有优势的！ 6、在攻防值相差不大的情况下，HP少的单位，作战效果会好于HP多的单位，但HP多的单位作战的持久性更强。这句话的意思是说HP少的单位会使HP多的单位损失很大，但由于HP多的单位战斗持久性强，所以最终可能还是HP多的单位赢！这个结论告诉我们，如果你有数支部队深入腹地被包围，那么为了保证其他部队的安全撤离，用HP少的单位垫后防守往往会有出其不意的效果。 7、在任何一种情况下，进攻方HP损失1点的概率都是最大的，所以你经常可以看到，你的部队与别人交战时，一上来就先损失了1点！这是很正常的。 8、在交战中，随着双方HP的不断减少，双方的胜率都会增加，最终达到单次交锋的胜率水平。如果某一方HP减至很少，那么它一旦获胜1次，胜率马上就会增加很多。这就是有时候你在游戏中看到对手明明被打得快挂掉了却又反败为胜的原因。 9、骑士、枪骑等快速作战单位（移动力至少为2）交战时，相当于普通单位（移动力只有1）在交战。快速单位进攻普通单位，撤退的概率大（下一篇有讲解）；普通单位进攻快速单位，胜率比快速单位进攻快速单位略高。 因此用中国铁骑进攻火枪兵（快速单位vs普通单位）损失不大，但进攻小日本武士（快速单位vs快速单位）却还没有用中世纪步兵效果好，而且不能撤退！！所以往往损失很大，因此对付这种难缠加变态兵种时，使用长弓手作为辅助进攻力量还是不错的。[/COLOR] 〈二〉快速单位撤退的概率计算公式： 撤退可以说是快速作战单位（移动力至少为2的单位）独有的能力，它在作战中的重要作用不言而喻。下面是限制撤退的一些条件： (1)双方都是快速单位时，谁都不能撤退。 (2)快速单位身后若没有可撤退的方格时则不能撤退。包括身后的方格被非己方的其他单位占据，身后方格的地形移动力消耗大于或等于该单位移动力。（这一点显现出中国铁骑的优势，因为丘陵的移动力消耗为2，正好等于骑士的移动力而小于铁骑移动力，因此铁骑可以撤退到丘陵上而骑士却不能） (3)当快速单位驻扎在城市或殖民地时不能撤退（呵呵~撤了谁守城啊~） (4)快速单位vs普通单位，当普通单位的HP先下降到只剩1点时，快速单位不能撤退（我在下面的例子中有解释） (5)当快速单位HP已经受损至只剩1点时，无论用其进攻还是防守都不能撤退（是哈~受损严重当然撤不了了~）[/COLOR] —————————————————————————————————————— 1、快速单位进攻普通单位时，快速单位作为进攻方撤退的概率计算公式（Fast vs Slow）： (A/(A+D))^m*RBsA+(A/(A+D))^m*(D/(A+D))*RBsD*(m+n) —————————————————————————————————————— ^表示幂（次方）运算 A=攻击方攻击值 D=防守方防御值 m=AHP-1（AHP表示攻击方生命值） RBsA=攻击方对应级别的撤退加权（R=Regular=50%，V=Veteran=58%，E=Elite=66%） RBsD=防守方对应级别的撤退加权（R=Regular=50%，V=Veteran=58%，E=Elite=66%） n=对应级别的DHP损失量（R=Regular=1HP，V=Veteran=2HP，E=Elite=3HP） —————————————————————————————————————— 我以C3C中最常见的几种骑兵与步兵交战为例来说明这个公式怎样应用。由于马兵（A/D/M 2/1/2）vs长矛兵（A/D/M 1/2/1）、骑士（A/D/M 4/3/2）vs火枪手（A/D/M 2/4/1）、枪骑兵（A/D/M 6/3/3）vs步枪手（A/D/M 4/6/1）的A/(A+D)数值和(D/(A+D)数值都一样，都是0.5，因此比较好算。我们按照不同级别（HP不同，RBs不同）的部队交战情况来计算马兵、骑士和枪骑兵撤退的概率是多少： (1) AHP=3, DHP=5 (0.5)^2x0.5+(0.5)^2x0.5x0.66x5=0.125+0.4125=53.75% （这个式子里，RBsA=0.5，RBsD=0.66，m=3-1=2，n=3。这里需要说明一下为什么n要等于3。其实n也可等于0、1、2，但最大只能等于3，因为可撤退的一方是攻击方，攻击方在战斗到HP只剩1时，如果防守方HP也只剩1，那么双方必须决出胜负，则攻击方将不可撤退。因此攻击方出现撤退的可能只能是防守方的HP至少比攻击方多1点。这就是为什么n<=3。n取3的话，实际计算出的是攻击方可撤退的最大概率；n取0的话，则是最小概率。下面计算的都是可撤退的最大概率。）[/COLOR] (2) AHP=3, DHP=4 (0.5)^2x0.5+(0.5)^2x0.5x0.58x4=0.125+0.29=41.5% (3) AHP=3, DHP=3 (0.5)^2x0.5+(0.5)^2x0.5x0.5x3=0.125+0.1875=31.25% (4) AHP=4, DHP=5 (0.5)^3x0.58+(0.5)^3x0.5x0.66x6=0.0725+0.2475=32% (5) AHP=4, DHP=4 (0.5)^3x0.58+(0.5)^3x0.5x0.58x5=0.0725+0.18125=25.38% (6) AHP=4, DHP=3 (0.5)^3x0.58+(0.5)^3x0.5x0.5x4=0.0725+0.125=19.75% (7) AHP=5, DHP=5 (0.5)^4x0.66+(0.5)^4x0.5x0.66x7=0.04125+0.144375=18.56% (8) AHP=5, DHP=4 (0.5)^4x0.66+(0.5)^4x0.5x0.58x6=0.04125+0.10875=15% (9) AHP=5, DHP=3 (0.5)^4x0.66+(0.5)^4x0.5x0.5x5=0.04125+0.078125=11.94% 概率依次降低…… 结论：快速单位作为进攻方，进攻普通单位时，进攻方级别越低，越容易撤退；级别越高，越容易死战到底（呵呵~高级部队都重视荣誉嘛~~）。防守方级别越低，则会导致进攻方撤退的概率降低……所以高级别的部队虽然有较高的撤退加权，但实战中撤退的概率反而低，但是由于获胜的概率高，因此算是平衡了。由此我们推出一个结论，即使是低级别的快速作战部队，由于拥有较高的撤退概率，因此在进攻时应作为前锋对敌人发动首轮攻击，之后再由高级别部队开始进攻，这样不但可以有效的减少伤亡还消耗了敌人（C3C中有消耗的概念——就是部队连续作战后，作战能力会越来越差，虽然有时候看起来1点HP都没损失），提高了整体部队的生存和作战能力，也缩短了部队的修养周期。[/COLOR] —————————————————————————————————————— 2、普通单位进攻快速单位时，快速单位作为防守方撤退的概率计算公式（Slow vs Fast）： (D/(A+D))^n*RBsD+(D/(A+D))^n*(A/(A+D))*RBsA*(m+n) —————————————————————————————————————— A=攻击方攻击值 D=防守方防御值 n=DHP-1（注意这里和前一个公式不一样！） RBsA=攻击方对应级别的撤退加权（R=Regular=34%，V=Veteran=50%，E=Elite=66%） RBsD=防守方对应级别的撤退加权（R=Regular=34%，V=Veteran=50%，E=Elite=66%） m=对应级别的AHP损失量（R=Regular=1HP，V=Veteran=2HP，E=Elite=3HP） —————————————————————————————————————— 这个公式的计算方法和第一个公式是一样的，只是计算的时候要注意不要把各个变量代入错了。具体的计算还可以用上面的例子，我就不再算了，感兴趣的玩家以自己算。算出来好像是正好和上面的情况相反：概率依次升高…… 结论：快速单位作为防守方，在遭到普通单位进攻时，防守方级别越高，越容易撤退；级别越低，越容易战死（现实中，低级部队挨打往往都跑不了嘛~）。进攻方级别越高，则防守方撤退的可能性越低。因此级别高的快速作战部队在防守时更容易撤退，生存能力较高。不过要注意上面提到的几种不能撤退的情况。因为在防守时，如果拥有相同的防御力，是优先选择级别最高的部队作为防御力量的，而在不能撤退的情况下，本来有可能撤退的高级别部队则丧失了这一优势，只能一战到底！结果遭受损失……[/COLOR] ******************************************************************* 〈三〉敌人在每轮炮击（轰炸）中受损程度的概率计算公式： (D/(B+D))^i*(B/(B+D))^(ROF-i)*[ROF] —————————————————————————————————————— ^表示幂（次方）运算 B=BombardAttack炮击（轰炸）攻击力 D=Defence防守部队的防御力 ROF=Rate Of Fire火炮射速（简写为Rt） i=0,1,2……ROF，表示每轮炮击中目标未被击中的次数（最大为ROF值） ROF-i表示每轮炮击中目标被击中的次数 [ROF]表示炮击结果会出现几种情况，只有在i=\=（不等于）0或ROF值的情况下才需要乘以这个值，其数值=ROF值 公式的中文解释： （防守部队的防御力/（炮击或轰炸攻击力+防守部队的防御力））^[以目标未被击中的次数为次方数计算次方值]x（炮击或轰炸攻击力/（炮击或轰炸攻击力+防守部队的防御力））^[以目标被击中的次数为次方数计算次方值]x每轮炮击或轰炸的次数（即ROF值） 注：例子中进行计算时使用的部队防御力是没有任何加权的防御力，实战中是按照经过各种加权修正的防御力进行计算的。最极端的情况是：一个处于防御状态的部队（+25%），驻扎在建造在丘陵（+50%）上的建有人防系统（+50%）大都市（100%）里面，旁边有己方的雷达塔（+25%），且攻击者进攻时跨河（+25%）……这样总的防御加权高达275%！这样炮击（轰炸）的效果会下降将近一半！！[/COLOR] —————————————————————————————————————— 我想你肯定看公式看得头晕，还是看这几个例子吧：（B=炮击或轰炸攻击力/Rg=射程/Rt=射速）（D=防守部队的防御力） 1、一辆投石车（B/Rg/Rt 4/1/1）攻击一个长矛兵（D=2）： 长矛兵无损失的概率：(2/6)^1=33.3% （表示长矛兵防守成功，因此用其防御力作分子进行计算） 长矛兵受损1点的概率：(4/6)^1x1=66.7% （表示投石车攻击成功，因此用其攻击力做分子进行计算；又因为投石车射速只有1，所以每轮炮击只有一次，因此长矛兵最多只有1点损失。但是由于这个概率很高（实战中几乎每击必中），而且重要的是，早期防御加权小，一般都是一个防御状态（+25%）的矛兵在没有城墙的城镇（无加权）里面驻防（地形加权10%），因此总防御加权只有+35%，D=2.7，则矛兵受损的概率仍然较高，为59.7%。所以早期快攻时，先研究数学的作用就在于此。不过似乎HP的减少对命中率也有影响，因为投石车进攻已经有1点HP损失的矛兵时，命中率就会大大下降！！） 长矛兵受损总概率=66.7%[/COLOR] —————————————————————————————————————— 2、一座抛弹机(Trebuchet)（B/Rg/Rt 6/1/1）攻击一个火枪手（D=4）： 火枪手无损失的概率：(4/10)^1=40% 火枪手受损1点的概率：(6/10)^1x1=60% 火枪手受损总概率=60% —————————————————————————————————————— 3、一座加农炮（B/Rg/Rt 8/1/1）攻击一个步枪手（D=6）： 步枪手无损失的概率：(6/14)^1=42.86% 步枪手受损1点的概率：(8/14)^1x1=57.14% 步枪手受损总概率=57.14% —————————————————————————————————————— 4、一座野战炮（B/Rg/Rt 12/2/2）攻击一个步兵（D=10）： 步兵无损失的概率：(10/22)^2=20.66% （步兵两次均防守成功，且野战炮射速为2，因此进行平方运算） 步兵受损1点的概率：(10/22)^1x(12/22)^1x2=49.58% （步兵在该轮的一次炮击中无损失，另一次炮击中受损，又因为野战炮射速为2，所以每轮炮击次数为2，因此步兵在该轮炮击中受损1点） 步兵受损2点的概率：(12/22)^2=29.75% （步兵在该轮的两次炮击中均受损，进行平方运算） 步兵受损总概率=49.58%+29.75%=79.33% —————————————————————————————————————— 5、一架轰炸机（B/Rg/Rt 12/10/3）攻击一个步兵（D=10） 步兵无损失的概率：(10/22)^3=9.39% 步兵受损1点的概率：(10/22)^2x(12/22)^1x3=33.8% （步兵在该轮的两次轰炸中无损失，另一次轰炸中受损，又因为轰炸机射速为3，所以每轮轰炸次数为3，因此步兵在该轮轰炸中受损1点） 步兵受损2点的概率：(10/22)^1x(12/22)^2x3=40.56% （步兵在该轮的一次轰炸中无损失，另两次轰炸中受损，又因为轰炸机射速为3，所以每轮轰炸次数为3，因此步兵在该轮轰炸中受损2点） 步兵受损3点的概率：(12/22)^3=16.22% 步兵受损总概率=33.8%+40.56%+16.22%=90.58%[/COLOR] —————————————————————————————————————— 6、一枚巡航导弹（B/Rg/Rt 16/4/3）攻击一辆步兵战车（D=18） 步兵战车无损失的概率：(18/34)^3=14.84% 步兵战车受损1点的概率：(18/34)^2x(16/34)^1x3=39.57% 步兵战车受损2点的概率：(18/34)^1x(16/34)^2x3=35.18% 步兵战车受损3点的概率：(16/34)^3=10.42% 步兵战车受损总概率=39.57%+35.18%+10.42%=85.17% —————————————————————————————————————— 7、一座自行火炮（B/Rg/Rt 16/2/3）攻击一辆步兵战车（D=18）： 步兵战车无损失的概率：(18/34)^3=14.84% 步兵战车受损1点的概率：(18/34)^2x(16/34)^1x3=39.57% 步兵战车受损2点的概率：(18/34)^1x(16/34)^2x3=35.18% 步兵战车受损3点的概率：(16/34)^3=10.42% 步兵战车受损总概率=39.57%+35.18%+10.42%=85.17% —————————————————————————————————————— 8、最强的轰炸兵种—隐形轰炸机（B/Rg/Rt 18/16/3）攻击最强的防御兵种—步兵战车（D=18） 步兵战车无损失的概率：(18/34)^3=12.5% 步兵战车受损1点的概率：(18/34)^2x(18/34)^1x3=37.5% 步兵战车受损2点的概率：(18/34)^1x(18/34)^2x3=37.5% 步兵战车受损3点的概率：(18/34)^3=12.5% 步兵战车受损总概率=37.5%+37.5%+12.5%=87.5% —————————————————————————————————————— *就大家讨论的热点——是用野战炮好还是用轰炸机好的问题分析一下： 野战炮vs步兵： 均值：(20.66%*1+49.58%*2+29.75%*1)/(1+2+1)=37.39% 方差：(20.66%-37.39%)^2*1+(49.58%-37.39%)^2*2+(29.75%-37.39%)^2*1=0.06355 标准差：(0.06355)^(1/2)=0.252 轰炸机vs步兵： 均值：(9.39%*1+33.8%*3+40.56%*3+16.22%*1)/(1+3+3+1)=31.09% 方差：(9.39%-31.09%)^2*1+(33.8%-31.09%)^2*3+(40.56%-31.09%)^2*3+(16.22%-31.09%)^2*1=0.09831 标准差：(0.09831)^(1/2)=0.314 前面已经讲过方差和标准差是用来衡量准确度的参数。方差和标准差越小，表明偏离目标的程度越小，打击的精度就越高，因此野战炮的命中率要比轰炸机的命中率高！但是你要注意，野战炮对目标造成2点伤害的概率很低，而轰炸机虽然一发命中率没有野战炮高，但是造成2点伤害的概率要比野战炮大得多！[/COLOR] —————————————————————————————————————— 从这些例子中我们看出的规律是： 射速低，一发命中的概率高，但敌人受损程度小；射速高，一发命中的概率会略低，但敌人受损程度大。命中率的变化规律是：由早期的高命中率到中期逐渐变低，再到后期快速（飞机、巡航出现后）升高。 需要注意的是：炮兵是炸不死人的！海军也炸不死！但是战斗机可以炸死海军单位，升级到隐形战斗机后能炸死陆军单位；而轰炸机、F-15和巡航则是通吃，什么都能炸死！呵呵~慢慢炸吧~~ 另外，在轰炸型单位发展的四个时代中，后两个时期无疑是命中率大幅提高的时期，但是这时候城市已发展成6人口以上甚至12人口以上，还有人防系统的出现，再加上地形的影响，总的防御加权至少为85%，因此真正的命中率要比计算的降低1/5左右。但仍比前两个时期高出不少。但遗憾的是，从古典时期出现投石车到中世纪末期研究出加农炮以来，炮兵的命中率却一直是在倒退的……因此在中世纪不是一个发动战争的好时期，至少不是攻城战的好时期。而在工业时代和现代之交时轰炸机（第一种射速达到3的轰炸单位）出现的时候，搭配野战炮和即将出现的巡航，几乎可以把任何敌人一击致死！因此是发动战争的最好时期！！ 从科技的发展来看，轰炸型单位（炮兵、舰船、飞机）基本上是和同时代的防御兵种一起出现的。虽然文明一直强调防守，但是这些单位的出现，无疑使得进攻被加强了。因此，地形的加权不再显得那么牢不可破！善用这些单位将会使得战斗变得更加轻松，进攻的艺术将被再次体现……[/COLOR] ******************************************************************* 〈四〉空军单位被防空武器（AA）击落的概率计算方法： 关于防空武器的防空概率请参阅以前的同名文章《空军单位被防空武器（AA）击落的概率计算方法》。

真田豪

[B]C3C分析与决策 (二) 附录：作战概论与战术技巧[/COLOR][/B] [TR][TD][/TD][TD][IMGA]http://www.civclub.net/bbsleadbbsfile/civ.gif[/IMGA][/TD][/TR] *如果你有兴趣，建议先阅读《作战、撤退、炮击的概率》。 —————————————————————————————————————— 〈一〉作战概论： 在C3C中防守是比进攻要占优势的。防守在任何地形上都有加权，但进攻却没有任何加权。这是不是意味着进攻时要付出巨大的代价？并不完全是这样，因为C3C中有消耗的概念，即一支部队连续作战后，作战能力会越来越差，所以必须是要休息的。但主要影响作战成败的因素有以下这些： 1、高级兵种易战胜低级兵种。 2、在有较高防御加权的地形上防守的兵种易战胜进攻兵种。 3、隔着河流防守的兵种易战胜进攻兵种。 4、在己方雷达影响范围内进攻或防守的单位易战胜无雷达加权的单位。 5、在城市、要塞、关隅中防守的单位易战胜进攻单位。[/COLOR] ******************************************************************* 〈二〉战术技巧： *以下列出的这些战术，都是根据实战经验总结出的，基本上比较实用。但限于我水平有限，也许有一些根本不能算是战术，或尚有许多未能列出，因此请读者不要见笑，欢迎交流指正。 —————————————————————————————————————— 1、层面进攻： 层面进攻适合于扰乱敌人的战略部署，从多个方向同时进攻，牵制敌人，引起敌人军力分散，以达到全线获胜的目的。但层面进攻要求你要有大大多于敌人的军力，以及强大的后继生产能力和高效的兵力投放能力，且与敌人接壤更好。这在低难度下最容易实现。 2、定点突破： 定点突破一般都是集中优势兵力对敌人的某座城市或要塞进行强攻，占领后休整再进行下一轮强攻。它适合于军力不高或与敌人实力旗鼓相当时，在局部取得优势进而慢慢扩大为整体优势。但是这种战术容易引起拉锯战，部队不容易有足够的时间得到休整，因此孙子兵法这项大奇迹就显得十分重要。它可以使被占的城市马上得到一座兵营，2个回合军力就恢复了。如果没有守住的把握。那么不如先暂时撤退到城市的2格以外，但要记得把撤退方向上的道路破坏掉，以防止敌人对撤退的部队形成威胁。而且不如把城中的建筑也卖掉，因为当城市再次被你占领时，它们将可能被毁坏（引水渠可能被保留）。 3、纵深迂回： 纵深迂回适合于进攻狭长型的或者中间有狭长地带的国家。主要有两种方式：一种是派一小队骑兵（骑兵是C3C中移动力最高的兵种）切入敌人的狭长地带，切断道路滞缓敌人援军。同时正面开始强攻；另一种是派大队人马切入狭长地带修筑工事，或占领这个地带的敌人城市，以逸待劳，完全阻滞敌军增援，慢慢消耗被切断的区域。显然后者比前者难许多，风险也大得多，而且还需要有大量的工人和防御型兵种。但是对于敌人重兵布防的区域来说，这种战术是具有一定实用价值的。 4、诱敌： 在对付坚守不出或者处于有利地形的敌人时，诱敌是一种歼灭敌人的有效战术。由于AI攻击时是优先选择防御力最低的单位或城市为目标的，因此派工人或探险家到敌人门口最容易把他们引出来。引诱的时候要注意与敌人保持紧邻状态，不要跑出它们的视野以外。另外当敌人来进犯时，故意减少前线城市的驻军则可以引导敌人的行军方向。由此引申出包围战术：如果前线有3座城市基本呈倒三角形分布且驻军相等，AI会先进攻前面的城市。但如果把倒三角形下面的那座城市驻军减到最少，而在前两座城市驻守重兵，则AI会改变策略去进攻下面的城市，这样则延缓了进攻时间且敌军陷入了包围。 5、佯攻： 佯攻的目的是为了迷惑敌人以调走敌人的兵力，使真正的主攻方向压力减小。佯攻之前要做好几项准备：先要在距离主攻方向最近的己方城市中驻扎进攻主力而不要驻扎在边境线旁，因为城市的视野比城市自身的范围大1格，如果驻扎在边境线旁就进入了AI的视野，那么它就会认为你在这个方向进行了军事调动，从而也会向这个区域增兵；在通往主攻方向的方格上一定要修有道路从而节省调动时间；将佯攻部队驻扎在佯攻方向的边境线旁（进入AI视野）并且扎成一堆；佯攻部队要有一定数量（AI会根据数量进行计算，因此会认为有威胁而开始向这个方向增兵）但不需要什么质量，因此把大量过时的兵种派过来就行了，但要有2、3个高攻击和高移动部队；佯攻方向的选择应以离主攻方向较远的区域为佳，且城市较小生产力不高，最好无道路连接而且地形多是山地、丘陵、沼泽、森林等…… 发动佯攻时，用佯攻部队中的几个高攻击部队干掉敌人1、2个守军，然后佯攻部队在城边驻扎，等待敌人援军到来。当发现敌人大批援军到来时主动后撤，引诱敌军追击。当敌人被引离道路时，马上派佯攻部队中移动力最高的部队去切断敌人的道路，同时主攻方向上的进攻主力以最快速度开始发动进攻，这时敌人的援军十有八九不能及时赶到。 6、围城： 围城的目的不是为了攻下城市，而是为了锻炼部队。一支近卫级的部队不仅作战效能比其他级别的部队强，而且其生存能力（骑兵的撤退概率）更是很高。而且最重要的是还能出军事领袖，这是其他级别的部队绝对没有的能力。适合被围的城市最好是落单的同时生产力又比较高的城市，这样每若干回合AI就会傻乎乎的把刚刚新鲜出炉的部队送出来任你宰割，效果真是爽啊~如果AI造的是防御型部队，那么你每干掉它一个守军就停若干回合，待其恢复生产再继续演练！！不过这样的城市并不好找，但是我们可以自己创造。利用纵深迂回的办法把敌人领地强制切断，这样的城市就创造出来了~~ 7、步骑协同： 我知道大部分中国玩家都是只用铁骑进攻的。铁骑固然好，但是也有两个缺陷：一个是在山地地形上无任何优势可言；另一个是对付骑士这种快速型单位时，尤其是像小日本武士和印度战象这样的变态单位时，由于双方都是快速型单位，因此撤退的概率比起对付步兵时要小得多！所以往往损失很大，这当然是我们不愿看到的！！因此步骑协同实际上是一种为减少骑兵损失的牺牲战术。而且从实战的效果来看，中世纪步兵的攻击胜率确实略高于骑士；而长弓兵射杀小日本武士更是一射一个准儿！因为长弓兵属于普通单位，在进攻快速型单位时胜率比快速型单位进攻快速型单位略高。而且长弓兵具有射程属性，从编辑器得知可能相当于略微降低了敌人的防御。同理可推测，蒙古骑射进攻步兵时效果可能是最好的！ 8、军团作战： 军团只能加入陆军部队，而海军、空军和炮兵都不能加入。军团作战并不是以军团总的攻击值和防御值计算的，而仍然是每支部队单独作战，但是加入军团的部队将得到加权。在C3C中加入军团的部队将得到总攻击值或防御值1/6的加权，并且具有闪电战特性（移动力+1，相当于攻击次数+1）。 以一个加入了3名骑士的军团为例： 攻击值加权=(4+4+4)/6=2， 则每名骑士的攻击值上升为4+2=6 防御值加权=(3+3+3)/6=1.5，则每名骑士的防御值上升为3+1.5=4.5 移动力加权=1， 则该军团总的移动力上升为2+1=3 攻击次数加权=1，则该军团总攻击次数上升为2+1=3 （相当于3个枪骑兵！） 如果建造了军事学院，则加权上升为1/4。仍然以一个加入了3名骑士的军团为例： 攻击值加权=(4+4+4)/4=3， 则每名骑士的攻击值上升为4+3=7 防御值加权=(3+3+3)/4=2.25，则每名骑士的防御值上升为3+2.25=5.25 移动力加权=1， 则该军团总的移动力上升为2+1=3 攻击次数加权=1，则该军团总攻击次数上升为2+1=3 如果建造了五角大楼，军团将可容纳4支部队，假设也已经建造了军事学院，以一个加入了4名枪骑兵的军团为例： 攻击值加权=(6+6+6+6)/4=6， 则每名枪骑兵的攻击值上升为6+6=12 防御值加权=(3+3+3+3)/4=3，则每名枪骑兵的防御值上升为3+3=6 移动力加权=1， 则该军团总的移动力上升为3+1=4 攻击次数加权=1，则该军团总攻击次数上升为3+1=4 （相当于4个移动力为4的海军陆战队！） 如此强悍的军团在攻坚战中将发挥多么巨大的作用将是不言而喻的！ 9、登陆与反登陆： 登陆有一大优点和一大缺点。优点是在C3C中，中后期的运输船移动力增加了，因此登陆点的范围扩大了，使得敌人不容易摸清方向；缺点是登陆后移动力全部消耗完，无法转入防御状态，容易被狙击。因此登陆时一是要带上防御型兵种或者军团（1个军团算作4个单位，正好可以装进大帆船里面！建了五角大楼后是5个），二是要选择沿岸的山地、丘陵、森林等防御加权高的地形为登陆点。反登陆的时候也应该先占领这些地形，然后在重要的沿海方格用部队、工人或前哨站、雷达等占满，迫使敌人无法上岸而只能在你安排的海岸登陆，从而达到狙击的目的。当然，要是碰倒了维京人或海军陆战队就没有办法了，这时候只有派海军出击才是最好的防御。 10、炮兵的使用及战术： 炮兵是C3C里面很重要的作战兵种，它担负着掩护、攻坚的重要任务，即使是与后期出现的轰炸机相比也毫不逊色！在《作战、撤退、炮击的概率研究》中我们会了解到炮兵在战斗中发挥的巨大作用，那么如何用好炮兵呢？一是要确保敌人在炮兵射程以内，如果一堆炮兵打不到人有什么用呢？因此修路是非常非常重要的，它能使你的炮兵射程扩大3倍（因为移动力消耗减少为1/3）！而且附带还能增加税收、增加工农业（修铁路以后）、减少腐败（进入贸易网）、稳定政治（连接奢侈品）……真是巨好的冬冬！！二是要集结足够的数量，由于炮兵在中期命中率不高，且少量炮兵没有明显的打击效果，因此作战时进行大量的集结才能最大化发挥炮兵的效能。根据经验来看，早期的投石车命中率很高，因此带上相当于守兵数量的投石车就足以一次攻下敌人城市；中期攻城的效果不好，个人认为要使攻城部队损失减到最小，需要带上7倍于敌人守兵的炮兵；后期野战炮的射速升为2，炮击效果就明显强多了，有人估算过对付8辆坦克需要3.5倍的野战炮，就是28门野战炮可以将8辆坦克打至仅剩1点HP。可见数量起到的效果还是很明显的。 炮兵的经典战术：铁路+移民+野战炮 有许多人已经了解了这一战术，但是对于新手我还要把这些再讲一便：后期攻城时，敌人城市的文化范围多数扩大到了21格，野战炮虽然射程有2但仍然打不到城市，怎么办呢？首先把铁路修到敌人家门口，然后派一个移民过去在紧挨着敌人城市外圈的方格建城，这样敌人城市外圈的3格会成为你的领土，且你的野战炮射程可以达到敌人的城市了，剩下的……我就不用说了吧？ 11、空军与空降作战： 空军在C3C里面绝对是强力兵种，谁轻视了空军谁就会在后期体会到被炸的痛苦以及城市攻坚的艰难！！想想看，敌人的飞机来轰炸，除了大批防空偶尔能将他们打下来，你能有什么更好的反制措施么？除了用飞机！敌人的炮兵来轰炸，炸完后顺着铁路一溜烟跑回去了，你能有什么更好的反制措施么？除了用飞机！现代战争中，空军有时候就是一种决定性力量！！下面就是一些空军的基本知识： 以喷气式战斗机（A/D/M 8/4/9）为例，M=9即表示侦查的最远航程为9，也表示轰炸的最远航程也是9。所有飞机的侦查范围都是以被侦查的方格为中心所覆盖的5x5格区域，正好是一座城市的范围。飞机起飞拦截敌机的作战半径是其最大航程的一半，对普通飞机拦截概率是50%，对隐形飞机是5%。喷气式战斗机和F-15最大航程为9，但作战半径只有4而不是5。（关于防空单位AA击落飞机的概率在《作战、撤退、炮击的概率研究》一文中有详细介绍） 空降也是现代作战的一个重要组成部分。下面就是一些空降的基本知识： 直升机的空投距离为6，投放范围是6x6；伞兵的空降距离为5，投放范围是5x5；现代伞兵的空降距离为8，投放范围是8x8；只有步兵单位（Foot Unit）才能被直升机装载；陆军所有单位都能在有机场的城市间或野战机场之间空运。 在直升机和伞兵出现以后，蛙跳战术应运而生。所谓蛙跳，是指越过前方的军事据点，直接在敌人后方某处集结并实施打击。由于它的这种特性，使得直升机成为非常有用的运输工具。蛙跳的优点是没有道路与地形消耗的限制，作战纵深与半径较大；缺点是若没有空军的配合，打击强度不够大，需要用数量弥补。但这并不影响它的实战价值！蛙跳战术应用层面广泛，可有效打击敌人后方，实施突袭、切断、增援与反包围等多种任务，是后期作战必不可少的重要战术之一。运用蛙跳的最佳搭配是：战斗机先期侦查，直升机空投反坦克步兵作为主攻力量，伞兵跟随空降在反坦克步兵四周（因为他们有区域控制能力）作为保护屏障（因为空投或空降的这一回合将不能再行动），同时破坏敌人交通网，随后空军开始轰炸，再强攻。这种战术最适合在现代战争中迅速破坏敌方的生产、分割包围敌人的重要城市以及开辟第二战场（凭借强大的空军结合步兵是可以做到的）分散敌人军力。因为敌人在二线城市的防卫力量往往是薄弱的，所以这种战术是一种分散军力的有效手段。（其实这有点儿像围棋，你要把棋子插入对方的空隙来包围对手，而同时也有可能陷入敌人的包围，具体的运用不是我能够具体描述的） 12、海军编队与防空、反潜： 进行海军编队的主要目的是防空、反潜和保护航母。由于空军对海军具有克制性（可炸沉海军），海军舰艇单独行动是很危险的，因此多艘舰艇无论是移动或驻扎都处在同一方格内是一种对抗空军的有效方法；潜艇对任何舰船都是一个巨大的威胁，尤其是航母和运输船，因为只有在你的舰船移动到它面前时才能发现它。而驱逐舰和宙斯顿具有较早发现它的能力，因此在航母周围的东西南北4个方格各部署一艘驱逐舰是对付潜艇的有效手段。 海军陆战队唯一的优势在登陆战的时候有进攻加分，若当一般军队用肯定事倍功半…… 倒是潜艇的数值不够合理，能力弱就不说了，造价还那么高，特别是征服提高了驱逐舰的能力后使潜艇彻底变成垃圾了。可以对比下，潜艇的造价仅比驱逐舰低1/6，能力方面简直是2个档次的兵种，而且驱逐舰还能反潜。另外潜艇偷袭航母也占不到太大便宜，航母8点防御和潜艇的进攻一样…… [TR] 再提供一种不符合战争规律的战术：派少量防御部队和炮兵深入敌境，目的不是进攻而是搞破坏，专拣山地占领，占住一个山头后先破坏周遭的设施，如果位置合适就站那不走了。这个战术可以少量部队牵扯敌人不少兵力，特别是对于开战之后又不想拿下他城市的国家，不过只适用于早期作战，比如用长矛加投石占山头…… 另外到了后期间谍的作用不可小视，获取了敌军位置对制定适当战术有很大帮助（这点也不大公平啊，电脑的打法都是根据你的兵力情况确定的，你却必须等有间谍后才能知道电脑的部署，而且每次还要钱）…… [/TD][/TR]

真田豪

以上文章转自文明论坛~~```是[B]Jibuli[/B][/COLOR] 殿的大作~~~~~`玩游戏能玩到这种程度~~~~~`实在不是一般的强悍啊！！！佩服啊！[em01][em01]

足利松緣

真田殿下，俺转这个可以么？

真田豪

我也是转的~~~注明来源和作者应该可以吧`~~~```[em01]

足利松緣

晕！难道你没有经过作者同意就转了啊？？

真田豪

偶这是在帮作者扬名啊~~~``他应该不会扁偶的吧~~~``卡卡！[em01]